Vibrações paralelas
Notas teóricas:
Esta página apresenta a composição de duas vibrações sinusoidais paralelas
Método de FRESNEL
Uma vibração sinusoidal de pulsação &omega pode ser representada por um vector de rotação em torno da origem com uma velocidade angular uniforme &omega . A vibração é a projecção do vector no eixo Ox (ou Oy). As equações são:
Y1 = a.cos ( &omega t) (projecção do vector a amarelo)
Y2 = b.sen ( &omega t + &phi ) (projecção do vector verde)
A soma das duas vibrações (representada pelo vector vermelho) é a vibração:
Z = A . sen ( &omega t + &psi) com:
tg &psi = b.sen &phi / (a + b cos &phi ) e
A2 = a2 + b2 - 2a.b cos ( &pi - &phi )

Os applets :
Applet I :
A parte esquerda do primeiro applet corresponde à representação vectorial das vibrações. A parte direita representa a evolução temporal dessas vibrações.
A lista de opções da direita permite alterar a velocidade da animação. A da esquerda permite alterar a fase ou escolher duas vibrações de frequências semelhantes. As duas vibrações são representadas por dois vectores de rotação com pulsações &omega 1 e &omega 2 . Observam-se então pulsações em que a frequência é igual à diferença das frequências das duas vibrações. O aspecto das pulsações depende das amplitudes relativas das duas vibrações.
Um botão deslizante permite alterar finamente o valor da oposição de fase. Pressionando um dos botões do rato (direito ou esquerdo) , é possível parar a animação e visualizar a correspondência entra as duas representações. A animação é reiniciada quando o botão é largado.

Applet II
O segundo applet permite visualizar de uma outra forma a soma das vibrações sinusoidais paralelas.
Dois cursores (verde e amarelo) permitem alterar (deslocando o cursor com o ponteiro do rato) a amplitude de cada vibração.
O cursor vermelho permite alterar a diferença de fase entre estas duas vibrações.
Duas zonas de texto permitem modificar a frequência de cada vibração. (Valide cada entrada).
Frequências idênticas: teste a influência da fase com o valor da soma. 
Frequências próximas: observe as pulsações entre as duas vibrações. (por exemplo, com os valores 40 e 41 Hz).
Frequências muito diferentes: é possível também visualizar, por exemplo, a influência de um sinal de ruído de baixa frequência sobre um sinal de alta frequência.



Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010